Vom Freistoß zum kompletten Turnier

Während der UEFA EURO 2024 haben wir einen Artikel veröffentlicht, in dem wir gezeigt haben, wie sich benutzerdefinierte Superkomponenten in Simcenter Amesim zur Simulation eines Fußball-Freistoßes nutzen lassen.

Für die diesjährige FIFA-Weltmeisterschaft haben wir beschlossen, das Konzept noch einen Schritt weiterzuführen.

Anstatt einen einzelnen Schuss zu simulieren, haben wir ein Modell erstellt, mit dem sich komplette Fußballspiele und ein ganzes Turnier simulieren lassen. Als abschließende Herausforderung haben wir die Vorhersagen des Modells in die Femto Engineering World Cup-Vorhersageliga eingereicht, um zu sehen, wie es im Vergleich zu menschlichen Kollegen abschneiden würde.

In diesem Artikel wird erläutert, wie das Modell aufgebaut wurde, und es wird gezeigt, wie Sie die Flexibilität und die Anpassungsmöglichkeiten von Simcenter Amesim für Ihre eigenen Engineering-Projekte nutzen können.

Erstellung des Modells

Obwohl Simcenter Amesim (noch) keine Fußballbibliothek enthält, lässt sich praktisch alles, was sich mathematisch beschreiben lässt, mithilfe der „Signal & Control“-Bibliothek modellieren.

Der erste Schritt besteht darin, die Wahrscheinlichkeit zu ermitteln, mit der eine Mannschaft ein Tor erzielt. Dazu vergleichen wir die Offensivstärke einer Mannschaft mit der Defensivstärke ihres Gegners. Da Fußball niemals vollständig vorhersehbar ist, führen wir zusätzlich einen Außenseiterfaktor ein, um den Zufall zu berücksichtigen.

Wird der Außenseiterfaktor (R) auf 1 gesetzt, verläuft das Spiel völlig zufällig, während eine Einstellung auf 0 bedeutet, dass das Ergebnis ausschließlich von den Statistiken der Mannschaften abhängt. Eine Erhöhung von R steigert die Wahrscheinlichkeit überraschender Ergebnisse.

Wir fügen einen Zufallszahlengenerator hinzu, der in jeder simulierten Sekunde eine Zufallszahl zwischen null und eins liefert. Liegt die Torchance einer Mannschaft unterhalb der zufällig generierten Zahl, schreiben wir ihr ein Tor gut.

Spielsteuerung mit einem Zustandsdiagramm

Da es in K.o.-Spielen zu einer Verlängerung kommen kann, haben wir ein Zustandsdiagramm als „Schiedsrichter“ eingerichtet, um den Schlusspfiff zu bestimmen.

Das Zustandsdiagramm bestimmt die Spielphase anhand der Spielzeit und des Punktunterschieds (Delta).

Es sind drei Szenarien möglich:

· Keine Verlängerung
Das Zustandsdiagramm beginnt in der ersten Halbzeit, wechselt zur zweiten Halbzeit, wenn der Timer 45 Minuten erreicht, und endet dann nach 90 Minuten.

· Verlängerung erlaubt – kein Unentschieden
Wenn die Verlängerung aktiviert ist, ist der rechte Zweig aktiv. Ist der Punktestandunterschied ungleich 0, erfolgt sofort der Übergang zum Ende.

· Verlängerung erlaubt – Unentschieden
Wenn die 90-Minuten-Marke erreicht ist und der Punktestand-Delta gleich 0 ist, erfolgt der Übergang zur ersten Verlängerung. Es folgen die zweite Verlängerung und der Schlusspfiff.

Die Spielphase ist eine Ausgangsvariable dieses Zustandsdiagramms. Die Simulationsendzeit ist auf 120 Minuten festgelegt, doch wenn die Spielphase den Wert 5 annimmt, wird die Simulation mithilfe der Komponente STOP0 vorzeitig beendet.

Amesim-App: Vor- und Nachbearbeitung

Die Vor- und Nachbearbeitung des Modells erfolgt in einer eigens entwickelten App.
Mithilfe des Drag-and-Drop-App-Designers haben wir die grafische Benutzeroberfläche (GUI) erstellt.

Der App Designer generiert für uns das Grundgerüst eines Python-Programms. Dieses haben wir anschließend um benutzerdefinierte Funktionen erweitert, darunter:

· Eine Funktion, die mithilfe des Python-Pakets „requests“ Statistiken zu jeder Mannschaft über eine Online-API abruft. Die Daten werden lokal zwischengespeichert, um die Anzahl der Verbindungen zur API zu begrenzen.

· Eine Funktion, die die Parameter des Amesim-Modells automatisch auf Grundlage der Benutzerauswahl in der Benutzeroberfläche aktualisiert.

· Anschließend kann eine Funktion aufgerufen werden, um die Simulation x-mal auszuführen.

· Schließlich benutzerdefinierte Nachbearbeitungsfunktionen, die die Ergebnisse analysieren und visualisieren.

Da Tausende von Spielen simuliert werden, wird nur das Endergebnis jeder Simulation gespeichert.

Die Ergebnisse werden zu einer Verteilung von „Sieg / Unentschieden / Niederlage“ und einem Histogramm verarbeitet, das die Häufigkeit jedes Endergebnisses zeigt.

Endgültiges Modell

Wenn wir alles zusammenfassen, erhalten wir ein Modell, das die Flexibilität von Amesim auf unterhaltsame Weise veranschaulicht.
Hier ist seine Prognose für das WM-Finale zwischen Spanien und Argentinien, bei dem es ein knappes Spiel erwartet, wobei ein 1:0-Sieg für Spanien als wahrscheinlichstes Szenario gilt.

Bei Femto haben wir das Modell die WM-Tippgemeinschaft im Büro ausfüllen lassen; und es erreichte einen soliden 2. Platz und schlug dabei alle bis auf einen seiner menschlichen Konkurrenten.

Das Simcenter-Amesim-Modell (Version 2604) finden Sie hier. Sie können das Modell gerne für zukünftige Turniere anpassen, mit verschiedenen Vorhersagestrategien experimentieren oder es einfach als Inspiration für Ihre eigenen Projekte nutzen.

Fazit

Simcenter Amesim ist ein leistungsstarkes Simulationswerkzeug. Dank seines umfangreichen Katalogs an einsatzbereiten physikalischen Komponenten lässt sich eine Vielzahl von technischen Problemen simulieren und lösen – von hydraulischen Steuerungen und dem Wärmemanagement von Batterien bis hin zu kompletten Schiffsantriebssystemen und Raketentriebwerken.

Selbst wenn Ihre Anwendung nicht durch die Standard-Komponentenbibliotheken abgedeckt ist, bietet Simcenter Amesim die Flexibilität, nahezu jedes Modell zu erstellen. Wie dieses Projekt zeigt, können Sie mathematische Modelle, benutzerdefinierte Komponenten, Python-Code, Zustandsdiagramme und Apps kombinieren, um praktisch jedes dynamische System zu simulieren. In diesem Artikel haben wir Daten aus einer externen API verwendet, aber wir könnten genauso gut Daten aus einer internen Datenbank oder von einem KI-Chatbot Ihrer Wahl abrufen.

Wenn Sie an der Simcenter Amesim-Software oder an unseren Simulationsdienstleistungen interessiert sind, zögern Sie nicht, uns zu kontaktieren.